Почему в тригонометрии используется соотношение 180 градусов и числа пи?

В тригонометрии используется соотношение 180 градусов и числа пи, потому что прямой угол (180 градусов) равен половине полного угла (2π) в радианах. otvet.mail.ru yandex.ru

1 радиан — центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. otvet.mail.ru Поскольку угол в 1 радиан имеет длину дуги, равную радиусу, то полный угол (оборот 360 градусов) в радианах равен 2π радиан, а прямой угол (180 градусов) равен половине от 2π радиан, то есть π радиан. otvet.mail.ru

Таким образом, 180 градусов равны π (радианам). otvet.mail.ru

Это соотношение позволяет, например, переводить углы из градусов в радианы и обратно. spravochnick.ru math.stackexchange.com