Деление на ноль считается неопределённым значением, в том числе в тригонометрии, из-за невозможности однозначно определить результат такого действия. 12

Это связано с тем, что всякая арифметическая операция должна давать однозначный результат, и для неё должна существовать обратная операция. 1 При делении на ноль произведение какого-либо числа на ноль не может дать что-то другое, кроме нуля, и обратная операция становится неопределённой. 1

Например, при решении однородных тригонометрических уравнений перед делением обеих частей на косинус нужно удостовериться, что этот самый косинус отличен от нуля, иначе возможно деление на ноль, а это серьёзная ошибка. 5