Почему в тригонометрии часто встречается квадратный корень из трех?

Квадратный корень из 3 часто встречается в тригонометрии, потому что он равен некоторым важным тригонометрическим константам и геометрическим величинам, которые используются в тригонометрических расчётах. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например, квадратный корень из 3 равен тангенсу 60°, расстоянию между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1, длине диагонали куба со стороной 1, длине стороны равностороннего треугольника, у которого радиус описанной окружности равен 1. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также квадратный корень из 3 появляется в алгебраических выражениях для различных других тригонометрических констант, например синусов углов 3°, 12°, 15°, 21°, 24°, 33°, 39°, 48°, 51°, 57°, 66°, 69°, 75°, 78°, 84°, 87°. en.wikipedia.org