Правильный выбор аргумента в тригонометрической форме комплексного числа важен, потому что он определяет угол, под которым комплексное число можно интерпретировать как радиус-вектор. 1 Модуль числа в этом случае представляет длину этого вектора. 1

Таким образом, зная модуль и аргумент числа, можно легко вычислить его координаты на комплексной плоскости. 1 Кроме того, правильный выбор аргумента позволяет упростить многие операции с комплексными числами, например, умножение и деление. 13 В этих операциях модули чисел перемножаются или делятся, а аргументы складываются или вычитаются. 1

Также важно выбрать такой аргумент, чтобы в тригонометрической форме не осталось никаких минусов: все минусы должны уйти внутрь синуса и косинуса. 2