Почему в треугольнике всегда 180 градусов?

Сумма углов любого треугольника на евклидовой плоскости равна 180°. ru.wikipedia.org

Это следует из теоремы о сумме углов треугольника, которую установили ещё в Древнем Египте эмпирическим путём, то есть путём наблюдения. wika.tutoronline.ru

Доказательство: ru.wikipedia.org

Пусть ΔABC — произвольный треугольник. ru.wikipedia.org Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. ru.wikipedia.org Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. ru.wikipedia.org Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. ru.wikipedia.org Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. ru.wikipedia.org Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. ru.wikipedia.org Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. ru.wikipedia.org

При этом не имеет значения, данный треугольник равнобедренный, равносторонний или прямоугольный. wika.tutoronline.ru