Биссектриса важна для определения свойств треугольника, потому что она делит его противоположную сторону в пропорции, равной отношению прилежащих к данному углу сторон. 1 То есть больший получившийся отрезок во столько же раз длиннее меньшего, во сколько раз большая из сторон при вершине длиннее меньшей. 3

Ещё несколько свойств биссектрисы треугольника:

• Все биссектрисы пересекаются в одной точке — центре вписанной в треугольник окружности. 3
• Этой точкой они делятся в отношении, равном отношению суммы длин прилежащих к вершине сторон к длине противолежащей. 3
• Каждая из точек биссектрисы равноудалена от сторон, прилежащих к вершине, из которой она опущена. 3

Знание свойств биссектрисы треугольника помогает решать задачи, связанные с треугольниками, и применяется в инженерии и других сферах жизни, например, при геодезических и астрономических расчётах. 35