Почему в трехмерных объектах четное количество ребер?

В трёхмерных объектах чётное количество рёбер следует из теоремы Эйлера о многогранниках. vk.com Она утверждает, что эйлерова характеристика любого выпуклого трёхмерного многогранника равна 2, где V — количество вершин, E — количество рёбер, F — количество граней. vk.com old.mccme.ru

Также чётное количество рёбер может быть связано с тем, что у любой пирамиды количество боковых рёбер равно количеству рёбер в основании. otvet.mail.ru В основании любой пирамиды лежит N-угольник с N углами и N сторонами (ребрами). otvet.mail.ru Из каждого из N углов отходят N рёбер к вершине. otvet.mail.ru Итого общее число рёбер, с учётом основания, равно 2N, то есть чётное. otvet.mail.ru