Почему в трехмерной геометрии возникают особые случаи вершин?

Некоторые причины возникновения особых случаев вершин в трёхмерной геометрии:

• Сложность формы фигуры. habr.com Чем сложнее и детализированнее форма, тем больше вершин и треугольников, её описывающих. habr.com
• Ошибки округления. static2.my-shop.ru Из-за них из геометрии может быть удалена точка, которая должна там присутствовать, или, наоборот, не удалена точка, которая на самом деле находится внутри неё. static2.my-shop.ru
• Расположение точек. static2.my-shop.ru Например, если создавать точки, случайно щёлкая мышью в разных местах экрана, то с высокой вероятностью какие-то три точки окажутся на одной прямой. static2.my-shop.ru
• Порядок вершин. courses.igankevich.com Если пара вершин является частью сразу нескольких граней, то во всех гранях у этой пары вершин должен быть одинаковый порядок. courses.igankevich.com

Особые случаи вершин могут приводить к проблемам, например, в оптимизации геометрии, когда нужно удалить избыточные вершины, чтобы уменьшить потребление памяти на хранение, передачу и обработку геометрии. habr.com