В трёхмерной геометрии возможно пересечение прямых в нескольких точках в неевклидовой геометрии. 12

В трёхмерной евклидовой геометрии, если две прямые не лежат в одной плоскости, они называются скрещивающимися и не имеют точек пересечения. 1 Если прямые находятся в одной плоскости, имеется три возможности: 1

1. Если они совпадают, они имеют бесконечно много общих точек (а именно, все точки на этих прямых). 1
2. Если прямые различны, но имеют один и тот же наклон, они параллельны и не имеют общих точек. 1
3. В противном случае они имеют одну точку пересечения. 1

Таким образом, в неевклидовой геометрии, где не соблюдается условие принадлежности прямых одной плоскости, пересечение в нескольких точках возможно.