Почему в трехмерной геометрии треугольник может иметь разные интерпретации?

Треугольник в трёхмерной геометрии может иметь разные интерпретации, потому что понятие треугольника допускает различные обобщения. ru.wikipedia.org

Например, в неевклидовой геометрии (на сфере) треугольник определяется как три точки, соединённые геодезическими линиями. ru.wikipedia.org В n-мерной геометрии аналогом треугольника является n-й мерный симплекс. ru.wikipedia.org

Также существует сферический треугольник — фигура или часть поверхности сферы, образованная тремя дугами окружностей больших кругов, которые взаимно пересекаются и попарно соединяют три точки. trinitas.ru

Кроме того, в трёхмерной геометрии есть тетраэдры — четырёхсторонние фигуры с треугольными гранями, которые можно считать трёхмерными версиями треугольников. habr.com