Треугольник может быть ограничен геодезическими линиями в трёхмерной геометрии, потому что геодезические линии выступают в качестве сторон треугольника в неевклидовых пространствах. 3
Такие треугольники, как правило, являются криволинейными. 3 Они состоят из трёх различных точек (вершин) и попарно соединяющих их геодезических линий. 5
Геодезические линии характерны для искривлённых пространств, например для сферы. 1 В сферической геометрии они выступают аналогами прямых: любая пара таких линий пересекается в двух точках, параллельных «прямых» нет. 1