Почему в трехмерной геометрии прямая не всегда является кратчайшим расстоянием?

В некоторых случаях прямая не всегда является кратчайшим расстоянием между двумя точками, например, на поверхности, где кратчайшим расстоянием может быть кривая или дуга. www.chitalnya.ru

Это связано с тем, что прямая имеет неофициальное определение, и рассматривать её как кратчайшее расстояние между двумя точками ошибочно. www.chitalnya.ru

Однако есть модели геометрии, в которых прямая всегда является кратчайшим путём между двумя точками, например, в геометрии Лобачевского. elementy.ru