Почему в трехмерной геометрии количество пересечений между плоскостями значительно больше, чем в двумерной?

Нельзя однозначно ответить на вопрос, почему в трёхмерной геометрии количество пересечений между плоскостями значительно больше, чем в двумерной. Однако есть некоторые свойства плоскостей в трёхмерном пространстве, которые влияют на возможность их пересечения: math.stackexchange.com umschool.net

• Наличие общей точки. umschool.net Если две плоскости имеют общую точку, то они будут пересекаться по прямой. umschool.net
• Угол между плоскостями. umschool.net Даже самый небольшой угол влияет на то, что плоскости рано или поздно пересекутся. umschool.net
• Параллельность плоскостей. math.stackexchange.com umschool.net Плоскости могут не пересекаться, если они параллельны. math.stackexchange.com

Кроме того, в трёхмерном пространстве есть возможность рассматривать пересечения плоскостей в контексте пространств с большей размерностью. math.stackexchange.com Например, если поместить две различные плоскости внутри четырёхмерного пространства, то они могут пересекаться в общей точке. math.stackexchange.com