В трёхмерном пространстве используют правую и левую системы координат из-за разного направления координатных осей. 12

Правило определения правой системы: 2

1. При повороте оси OX против часовой стрелки на 90º её положительное направление совпадает с положительным направлением оси OY. 2
2. Это применимо и для положительного направления оси OZ. 2

Правило определения левой системы: 2

1. При повороте оси OX по часовой стрелке на 90º её положительное направление совпадает с положительным направлением оси OY. 2

Обе системы совместить невозможно, так как соответствующие оси не совпадут. 1

Обычно принято пользоваться правосторонними системами координат, но иногда по каким-то соображениям бывает удобнее использовать левостороннюю систему. 4