Вопросы к Поиску с Алисой
Производная может быть бесконечной в точке разрыва, потому что в этой точке график функции имеет вертикальную касательную. toehelp.ru
Точка, в которой хотя бы один из пределов (левый или правый) равен бесконечности, называется точкой разрыва второго рода. function-x.ru