Оценка ожидаемого значения случайной величины (математического ожидания) важна в теории вероятностей, потому что позволяет предсказать среднее значение, которое случайная величина примет в долгосрочной перспективе при многократном повторении эксперимента. 1

Это помогает, например:

• Оценить риски. 2 Поскольку речь идёт о случайных величинах, нельзя рассчитывать на реализацию отдельного прогноза. 2 Однако можно надеяться, что в среднем прогнозы будут точными. 2
• Определить, выгодно ли участвовать в определённом событии. 3 Например, можно посчитать математическое ожидание выигрыша в игре с известным законом распределения вероятностей выигрыша. 3
• Выразить существенные сведения относительно случайной величины. 4 С помощью числовых характеристик, к которым относится математическое ожидание, можно решить многие задачи, не учитывая закон распределения случайной величины. 4