Почему в теории вероятностей важна оценка ожидаемого значения случайной величины?

Оценка ожидаемого значения случайной величины (математического ожидания) важна в теории вероятностей, потому что позволяет предсказать среднее значение, которое случайная величина примет в долгосрочной перспективе при многократном повторении эксперимента. habr.com

Это помогает, например:

• Оценить риски. fin-accounting.ru Поскольку речь идёт о случайных величинах, нельзя рассчитывать на реализацию отдельного прогноза. fin-accounting.ru Однако можно надеяться, что в среднем прогнозы будут точными. fin-accounting.ru
• Определить, выгодно ли участвовать в определённом событии. interneturok.ru Например, можно посчитать математическое ожидание выигрыша в игре с известным законом распределения вероятностей выигрыша. interneturok.ru
• Выразить существенные сведения относительно случайной величины. sdo-test.nsuem.ru С помощью числовых характеристик, к которым относится математическое ожидание, можно решить многие задачи, не учитывая закон распределения случайной величины. sdo-test.nsuem.ru