Почему в теории графов важно различать висячие и несущие вершины?

В теории графов важно различать висячие и несущие вершины, потому что это позволяет учитывать особенности структуры графа и решать определённые задачи. skysmart.ru skillbox.ru

Висячая вершина — это вершина, из которой выходит ровно одно ребро. skysmart.ru Это помогает, например, доказывать теорему о том, что в дереве с более чем одной вершиной есть висячая вершина. skysmart.ru Также на основе этого понятия можно доказать, что в дереве число вершин на 1 больше числа рёбер. skysmart.ru

Несущие вершины — это вершины, у которых степень (количество рёбер, которые выходят из них) больше 1. skillbox.ru portal.tpu.ru Например, если степень равна 0, то вершина называется изолированной, а если 2 — смежной. portal.tpu.ru

Таким образом, учёт различий между висячими и несущими вершинами помогает лучше понимать структуру графа и использовать это понимание для решения конкретных задач.