Почему в теории графов важна задача определения минимального количества дорог для соединения определенного числа городов?

Задача определения минимального количества дорог для соединения определённого числа городов важна в теории графов, потому что она позволяет найти оптимальный маршрут передвижения. 13

Например, в навигаторах, которые работают на базе GPS, реализовано определение маршрута между двумя перекрёстками, имеющего минимальную длину пути. 1 Вершинами графа в данном варианте выступают перекрёстки, а рёбрами — дороги, которые соединяют эти перекрёстки. 1 Если общая длина маршрута между перекрёстками будет наименьшей, то это означает нахождение оптимального пути передвижения. 1

Также теория графов находит применение в геоинформационных системах (ГИС), где существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. 3