Концепция степени вершины важна в теории графов, потому что она позволяет анализировать и решать задачи в различных областях, использующих теорию графов. 1 Например, в социальных сетях, транспортных сетях, дорожном планировании. 1

Некоторые причины важности концепции степени вершины:

• Определение степени вершины — это количество рёбер, инцидентных данной вершине. 13 По-другому — количество рёбер, исходящих из вершины. 3
• Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. 14 Это выражается в теореме о рукопожатиях и означает, что в графе каждая вершина имеет чётную степень. 14
• Концепция степени вершины используется в алгоритмах теории графов для нахождения маршрута от одного объекта к другому, поиска связанных компонент, вычисления кратчайших путей и других задач. 3