Почему в теории графов важна концепция степени вершины?

Концепция степени вершины важна в теории графов, потому что она позволяет анализировать и решать задачи в различных областях, использующих теорию графов. otvet.mail.ru Например, в социальных сетях, транспортных сетях, дорожном планировании. otvet.mail.ru

Некоторые причины важности концепции степени вершины:

• Определение степени вершины — это количество рёбер, инцидентных данной вершине. otvet.mail.ru habr.com По-другому — количество рёбер, исходящих из вершины. habr.com
• Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. otvet.mail.ru intuit.ru Это выражается в теореме о рукопожатиях и означает, что в графе каждая вершина имеет чётную степень. otvet.mail.ru intuit.ru
• Концепция степени вершины используется в алгоритмах теории графов для нахождения маршрута от одного объекта к другому, поиска связанных компонент, вычисления кратчайших путей и других задач. habr.com