Почему в степенных вычислениях важно учитывать четность или нечетность показателя степени?

Учёт чётности или нечётности показателя степени в степенных вычислениях важен, так как от этого зависят свойства получаемых функций. multiurok.ru videouroki.net

Если показатель степени чётный, то функция чётная, при любых значениях аргумента принимает неотрицательные значения, противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. multiurok.ru videouroki.net Чётная степень как положительного, так и отрицательного числа положительна. videouroki.net

Если показатель степени нечётный, то функция нечётная, возрастает на всей области определения, принимая любые значения, противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции. multiurok.ru videouroki.net Нечётная степень отрицательного числа отрицательна. videouroki.net

Таким образом, учёт чётности или нечётности показателя степени позволяет лучше понимать свойства получаемых функций и упрощает некоторые вычисления.