Почему в статистике используются моменты разных порядков?

В статистике используются моменты разных порядков, потому что они помогают описать различные характеристики распределения. www.analyticsvidhya.com dzen.ru

Некоторые из таких характеристик:

• Первый момент соответствует математическому ожиданию случайной величины, показывает относительное расположение распределения на числовой прямой. dzen.ru
• Второй момент соответствует дисперсии распределения, демонстрирует разброс вокруг среднего значения. dzen.ru
• Третий момент при нормализации (то есть момент, делённый на среднее квадратичное отклонение в кубе) является числовой характеристикой симметрии распределения. dzen.ru Ещё называется коэффициентом асимметрии. dzen.ru
• Четвёртый момент соответствует коэффициенту эксцесса распределения, показывает меру тяжести краёв распределения или же меру остроты пика. dzen.ru

Моменты высших порядков позволяют свести анализируемую случайную последовательность к конечному набору статистически устойчивых целых моментов, принадлежащих исходной последовательности. cyberleninka.ru

Таким образом, использование моментов разных порядков помогает более полно описать свойства исследуемых данных и получить ценную информацию о них. www.analyticsvidhya.com