Вопросы к Поиску с Алисой
Выражение «остаться ни с чем» упоминается в справочнике Розенталя как одно из исключений при правиле употребления частицы «ни». old-rozental.ru www.libfox.ru
Согласно этому правилу, местоимения и наречия с частицей-приставкой «ни» употребляются в предложениях, где при сказуемом имеется отрицание «не». old-rozental.ru www.libfox.ru Однако в выражении «остаться ни с чем» частица «ни» выполняет двойную функцию: отрицание и усиление. rus.stackexchange.com
Возможно, в дальнейшем оборот «остаться ни с чем» стал употребляться самостоятельно как устойчивое сочетание, то есть при отсутствии частицы «не». rus.stackexchange.com