Почему в современной логике можно доказать любую формулу при нарушении закона противоречия?

Нарушение закона противоречия в большинстве логических исчислений приводит к тому, что доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления. gtmarket.ru bigenc.ru

Это связано с тем, что обычные правила логики позволяют выводить из противоречия произвольные суждения. spravochnick.ru Такой вывод обесценивает смысл теории или умозаключения. spravochnick.ru

Однако с середины XX века получили развитие системы паранепротиворечивой логики, в которых закон непротиворечия не имеет места, и тем не менее в таких логических системах недоказуемо всё, что угодно. bigenc.ru