Вопросы к Поиску с Алисой
Слово «будень» устарело, вероятно, из-за появления новых понятий, связанных с рабочими и выходными днями: в древнерусском языке слово «будень» употреблялось в единственном числе, но с возникновением рабочей недели и праздничных дней форма единственного числа вышла из употребления. rus.stackexchange.com
В современных словарях слово «будень» встречается с пометой «устаревшее» или «просторечное». dzen.ru