Путаница с написанием «дремлют» и «дремлят» возникает из-за незнания правила о спряжении глаголов. 1
Глагол «дремать» относится к первому спряжению, а такие глаголы в третьем лице и множественном числе оканчиваются на -ют или -ут. 12 Оканчиваться на -ат или -ят они не могут. 1
Правильное написание — «дремлют». 12