Вопросы к Поиску с Алисой
В современном русском языке нет строгих норм произношения слова «квест». vk.com Допустимы оба варианта: «квЕст» и «квЭст». vk.com
Многие лингвисты считают, что вариант «квЭст» более близок к оригиналу, так как слово «квест» заимствовано из английского языка. vk.com
Кроме того, возможно мягкое произношение: [в'е]. gramota.ru