Слово «с нетерпением» пишется раздельно, потому что это сочетание существительного с предлогом. 3

Наречие «с нетерпением» образовано от существительного «нетерпение» с помощью предлога «с». 25 По правилу, если наречие в составе имеет предлог «под», «из-под», «до», «за», «без», «с» (со), то его следует писать раздельно. 25

Это можно проверить, вставив между существительным и предлогом слово: например, «с великим нетерпением». 3