Вопросы к Поиску с Алисой
Слово «тут» чаще используется в разговорной речи, потому что имеет стилистическую окраску, в то время как слово «здесь» считается нейтральным и используется в строгой литературной норме. ru.hinative.com
Кроме того, «тут» в значении «рядом» указывает на более конкретное место, а также имеет значение «в данный момент», которого нет у «здесь». ru.hinative.com
Однако, по данным Частотного словаря современного русского языка, наречие «тут» встречается не только в устной речи, но и в художественной литературе. cyberleninka.ru