В современном русском языке используются формы «ко дню» и «к дню», потому что выбор между ними зависит от того, что именно хочется сказать: 4

• «Ко дню» подчёркивает связь между событием и действием, делая акцент на приуроченности к этому событию. 4 Например: «Мы подготовили праздничный фуршет ко Дню города». 4
• «К дню» используется, когда речь идёт о простом указании на календарную дату, без связи с каким-либо событием. 4 Например: «К дню знаний — уважительно». 4

Таким образом, «ко дню» используется, когда слово «день» означает в контексте какое-то событие или часть названия праздника, а «к дню» — когда слово «день» используется в предложении в основном своём значении или имеется в виду событие в собирательном смысле. 1