Почему в случайных графах количество ребер растет экспоненциально?

Возможно, имелся в виду степенной закон уплотнения, согласно которому число рёбер в случайных графах растёт пропорционально степени от числа вершин. 1

Это связано с тем, что при конструировании случайного графа сначала создают множество из отдельных вершин, а затем последовательно добавляют случайные рёбра. 2 Графы, полученные на разных этапах этого процесса, соответствуют всё большим и большим вероятностям соединения, и в итоге получается полный граф. 2

При этом не все узлы в графе имеют одинаковое число рёбер (степень узла). 2 Поскольку в случайном графе рёбра распределяются случайным образом, большая часть вершин имеет приблизительно одинаковую степень, близкую к средней степени сети. 3