Почему в слове дремучий сохраняется древний корень с чередованием гласных?

Возможно, имелись в виду исторические чередования гласных в корне слова «дремучий».

Прилагательное «дремучий» образовано от глагола «дремать». www.bolshoyvopros.ru multiurok.ru Для проверки безударной гласной «е» в корне слова используют проверочное слово «дремлет». www.bolshoyvopros.ru multiurok.ru В нём гласная «е» первого слога является ударной, что объясняет написание буквы «е» в корне слова «дремучий». multiurok.ru

Чередования гласных в корнях слов могут быть следствием фонетических процессов, которые происходили в праславянском и древнерусском языках. habr.com Например, чередование «лаг» и «лож» появилось из-за того, что в праславянском языке гласные были долгие и краткие, но со временем это явление исчезло, а его следы остались. habr.com