В прилагательном «деревянный» нужно писать двойное «нн», потому что это слово относится к исключениям из правила, по которому в прилагательных с суффиксами «-ан», «-ян», «-ин» пишется одна буква «н» 123.

Исключениями также являются слова «оловянный» и «стеклянный» 134.