Написание слова «читанный» с двумя буквами «н» зависит от части речи и наличия зависимых слов. 12
Если нет зависимых слов, то «читанный» — отглагольное прилагательное, которое пишется с одной буквой «н». 12 Например: «читаная книга». 1
Если есть зависимые слова, то «читанный» — страдательное причастие прошедшего времени, которое пишется с двумя буквами «н». 23 Например: «читанная мной книга». 3