Суффикс «-ин» в слове «большинство» пишется, потому что это существительное называет какую-либо социальную группу. dzen.ru
Также есть правило, что суффиксы «-изн-», «-ин-», «-инк-» и «-инств-» означают определённый признак или действие и всегда пишутся с гласной «и». uchi.ru