В слове «безымянный» пишется буква «ы» по правилу замены буквы «и» на «ы» в словах с приставками, оканчивающимися на согласный. 34
В данном случае приставка «без-» заканчивается на согласный, и согласно правилу, первая буква корня «и» заменяется на «ы». 23