Слово «бешеный» пишется с одной буквой «н» потому, что это отглагольное прилагательное, образованное от глагола «бесить» без приставок. 5
Существует правило, согласно которому одна буква «н» пишется в прилагательных с суффиксами -н-, -ен-, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида. 4