В словах «выжигание» и «стирание» пишется буква «Е», потому что в корнях с чередованием «е/и» буква «Е» пишется, если после корня нет суффикса «-а-», а «И» — если этот суффикс есть. 13

Согласно правилу, буква «И» пишется в корнях с чередованием: -бер-//-бир-, -дер-//-дир-, -пер-//-пир-, -тер-//-тир-, -мер-//-мир-, -жег-//-жиг-, -стел-//-стил-, -блест-//-блист-, -чет-//-чит-. 1

Примеры: «стирать» — стереть (нет суффикса «-а-»), «выжигать» — выжечь (нет суффикса «-а-»). 24