Почему в системе счисления ноль считается особой цифрой?

Ноль считается особой цифрой в системе счисления, потому что исторически появился как символ, который указывал на отсутствие значения в соответствующем разряде при записи чисел в позиционной системе счисления. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Это позволяло не путать, например, записи 7, 70 и 700. ru.ruwiki.ru Кроме того, ноль, поставленный справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления умножает на десять). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также с цифрой 0 связаны простые признаки делимости целых чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, число делится на 10, если оно оканчивается на цифру 0, а на 100 — если на две цифры 0. ru.ruwiki.ru