Почему в системе ISO 216 используется логарифмическое соотношение сторон бумажных листов?

В системе ISO 216 используется соотношение сторон, равное отношению единицы к квадратному корню из двух (примерно 1:1,4142), из-за геометрических свойств этого отношения. 23

Некоторые преимущества такого подхода:

• Сохранение пропорций при разрезании. 3 Если разрезать лист пополам по длинной стороне, то две образовавшиеся половины также будут иметь соотношение 1:1,4142. 3
• Точное значение площади. 2 Соблюдение отношения не допускает произвольного изменения длины и ширины страницы, поэтому площадь имеет точное значение. 2
• Возможность расчёта веса бумаги. 2 Поскольку плотность бумаги измеряется в г/м², то можно с высокой точностью рассчитать массу документа, если известны формат и количество страниц. 2

Впервые преимущества использования такого соотношения для размеров бумажного листа заметил немецкий учёный Георг Лихтенберг в 1768 году. 3 В начале XX века Вальтер Порстманн распространил эту идею на систему различных форматов бумаги. 3