Почему в симметричных распределениях совпадают средняя арифметическая, мода и медиана?

В симметричных распределениях средняя арифметическая, мода и медиана совпадают, потому что все эти показатели располагаются в одном месте — в центре распределения. polyakov.imamod.ru statanaliz.info

Это происходит, когда плотность распределения образует идеально симметричную кривую с одной модой (например, гауссиану или колоколообразную кривую). ru.wikihow.com В таком случае мода находится точно посередине кривой, так как это самая высокая точка на графике, которая соответствует наиболее распространённому значению. ru.wikihow.com Поскольку набор данных симметричен, эта же точка будет соответствовать медиане (центральной точке в наборе данных) и среднему значению. ru.wikihow.com

Исключение составляют симметричные множества с более чем одной модой: в таких случаях есть по одной медиане и среднему значению, с которыми не совпадают несколько мод. ru.wikihow.com