Почему в семиугольнике нельзя провести звезды из прямых линий?

Возможно, имелись в виду типы звёзд, которые нельзя построить на основе семиугольника, соединив его вершины прямыми линиями.

Существуют следующие типы семиугольных звёзд: infourok.ru nsportal.ru

• 7/2. infourok.ru nsportal.ru Каждую вершину соединяют со второй, находящейся от неё вершиной. infourok.ru nsportal.ru В результате образуется замкнутая самопересекающаяся ломаная линия. infourok.ru nsportal.ru
• 7/3. infourok.ru nsportal.ru Каждая вершина соединяется с третьей вершиной. infourok.ru nsportal.ru
• 7/4. infourok.ru nsportal.ru Совпадает со звездой типа 7/3, отличается только порядком обхода — по часовой стрелке и против часовой стрелки. infourok.ru nsportal.ru
• 7/5. infourok.ru nsportal.ru Совпадает со звездой 7/2. infourok.ru nsportal.ru

Звёзд типов 7/1 и 7/6 не существует, так как в этом случае при соединении вершин получится выпуклый семиугольник. infourok.ru nsportal.ru