Написание «горшочные растения» закрепилось, потому что растения стали выращивать в керамических горшках. 1
Существительное «горшок» произошло от слова «горнило (горн)». 1 Так называли печь для плавки металла, её же использовали для обжига керамики. 1 Известный сегодня «горшок» изначально назывался «горНшок» — небольшое горнило, очаг. 1
При этом существует и другое написание — «горшечные», которое используется, например, для обозначения керамических сосудов без ручки. 4
Таким образом, оба варианта верны, и выбор написания зависит от контекста. 1