Устойчивые сочетания с приставкой кое- существуют в русском языке, потому что эта приставка образует местоимения и наречия со значением неопределённости или низкой оценки качества. yandex.ru vk.com
Некоторые примеры таких сочетаний:
- Местоимения: кое-кто («некоторые, немногие»), кое-что («нечто, немногое или некоторое»), кое-какой («неважный, незначительный»). vk.com
- Наречия: кое-где («в некоторых, немногих местах, местами»), кое-как («тем или иным способом, так или иначе, как-нибудь, небрежно, плохо»), кое-когда («иногда, изредка»), кое-куда («в некоторые места»). vk.com