Слова «вслед» и «в след» существуют в русском языке, потому что они могут выступать разными частями речи, и написание зависит от контекста. 13

Слово «вслед» может быть наречием или предлогом, в этом случае оно пишется слитно. 13 Например: «Девушка махала вслед уходящему поезду» (вслед — предлог). 1 Также слитно пишется, если можно задать вопрос «куда?» и слово можно заменить «следом». 1 Пример: «Котёнок побежал вслед». 1

Слово «в след» может быть существительным с предлогом, в этом случае оно пишется раздельно. 13 Признаки того, что это существительное: род (след — мужской род), число (ед. ч. — след, мн. ч. — следы), изменение по падежам (во что? в след). 1 Пример: «Охотник всматривался в след зверя, едва заметный на снегу». 1