В русском языке существуют слова «трещотка» и «трещётка», потому что их написание связано с историей слова. 14

В словаре В. И. Даля слово «трещётка» было связано с глаголом «трещать» и как отглагольное существительное писалось через букву «е». 1 Такое написание сохранялось до 1920 года. 1

С двадцатых годов XX века зафиксировано написание слова «трещотка». 1 Вероятно, написание через букву «о» связано с правилом: в суффиксах отыменных существительных под ударением после шипящих пишется «о». 1

Также существует версия, что слово «трещотка» происходит от слова «треск» напрямую, что объясняет написание буквы «о» в суффиксе. 2