В русском языке существуют разные формы слов «вафля» и «вафлей», потому что они представляют разные падежные формы. 1
«Вафель» — форма родительного падежа множественного числа. 12 Например: много вафель, нет вафель, несколько пачек вафель. 1
«Вафлей» — форма единственного числа творительного падежа. 12 Например: подавился вафлей, насладился вафлей или, например, восхитился вафлей. 2
Вариант «вафлей» расценивается как разговорный и просторечный. 1 В литературной речи его лучше не употреблять. 4
Таким образом, выбор между формами зависит от контекста: если нужно сказать, что подавились вафлей, то используется форма единственного числа творительного падежа, а если, например, хочется вафель — родительный падеж и множественное число. 2