Почему в русском языке существуют разные варианты написания слова 'цыганка'?

Правильное написание слова «цыганка» — «цыга́нка». sanstv.ru gufo.me

Вариант «циганка» — неправильный, так как слово является производным от слова-исключения «цыган», в котором после «ц» пишется буква «ы». dzen.ru

Правило гласит, что в корнях слов после «ц», а также в словах на «ция» пишется гласная «и», но за корнем — «ы». dzen.ru