Почему в русском языке существуют разные формы слова мочь?

В русском языке существуют разные формы слова «мочь», потому что это глагол, который имеет несколько значений: gramota.ru dic.academic.ru

• Быть в состоянии, в силах что-либо сделать. gramota.ru dic.academic.ru Например: «Больной может говорить». gramota.ru
• Иметь возможность что-либо делать, получив согласие, разрешение и т. п., преодолев что-либо мешающее этому. gramota.ru Например: «Наконец, она могла увидеть происходящее». gramota.ru
• Быть способным, уметь что-либо делать. gramota.ru Например: «Кто-либо может петь, чинить телевизор, собирать двигатели». gramota.ru
• Иметь возможность осуществиться, проявиться каким-либо образом. gramota.ru Например: «Мы могли не застать его дома». gramota.ru

Таким образом, разные формы слова «мочь» отражают различные аспекты способности или возможности что-либо делать.