В русском языке существуют разные варианты написания сочетания «в течении», потому что это может быть и предлог, и существительное с предлогом. 12
Предлог «в течение» имеет значение времени и всегда пишется раздельно с буквой «е» на конце. 14 К нему обязательно присоединяется существительное в родительном падеже — «в течение (чего?) секунды, минуты, часа, года, жизни и так далее». 2
Существительное «течение» с предлогом «в» обозначает движение, поток воды. 2 В винительном падеже на конце нужно писать «е» (гляжу во что? — в течение реки), а в предложном — «и» (отражаюсь в чём? — в течении реки). 1
Таким образом, выбор между вариантами написания зависит от контекста и части речи: если речь идёт о времени, то пишется «в течение», а если о движении воды — «в течении». 24