Слово «полчаса» пишется слитно, так как в слове «час», от которого оно образовано, первой буквой является согласная «ч». 14
В русском языке существует правило, согласно которому корень пол- (половина) пишется слитно со всеми словами, начинающимися на строчную согласную (кроме согласной «л»). 1